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수학문제와 인공지능의 만남 DeepMath 팀의 Math2Vec가 궁금하다!

  • 2019-12-27 15:02
  • |
  • SW마에스트로
수학문제와 인공지능의 만남 DeepMath 팀의 Math2Vec가 궁금하다!

안녕하세요SW Maestro 7기 팀 중에 Word2Vec를 변형해 수학문제를 벡터화할 수 있는 Math2Vec을 만든 팀이 있다고 합니다.

제가 직접 가서 DeepMath 팀을 만나보았습니다.


왼쪽부터 정훈 팀원, 이주진, 팀장, 한윤도 팀원 >

 

인공지능수학문제를 이해하다.”라는 꿈을 이루려는 DeepMath 팀의 프로젝트에 대해 알아보겠습니다.

 

현재 대한민국은 세계 최고 수준의 수학 학업성취도를 자랑하지만소득에 따른 심각한 교육 격차가 존재하고 있는 양면의 모습을 보여주고 있습니다

DeepMath는 전국 어디서나 저렴한 비용으로 학생들에게 상향평준화된 맞춤형 수학교육을 경험할 수 있게 해주는 프로젝트입니다.

 

DeepMath는 수학문제를 컴퓨터 즉 인공지능이 이해하여 학생들사용자들에게 맞춤형으로 추천해주는 방식입니다

그렇기 때문에 인공지능이 어떻게 수학문제를 이해하게 만들지가 가장 중요한 핵심 요소입니다

그 부분을 자연어 처리를 위한 기술인 Word2Vec의 한글 모델 구현 경험을 바탕으로 다양한 전처리 기법과 

신경망 설계 과정을 통해 수학 문제를 벡터화 시킨다면 해결할 수 있겠다라는 생각에서 시작하여 이 팀만의 독자적인 기술인 Math2Vec을 만들게 됩니다.

 

이 기술은 많은 양의 수학문제 데이터를 컴퓨터가 이해할 수 있게 하는 것입니다많은 양의 데이터를 이해한 컴퓨터가 학생의 부족한 점을 세부적으로 분석하여 맞춤형 문제를 제시할 수 있게 됩니다.


 

여기서 잠깐! Math2Vec 기술에 대해 좀 더 알아보고 넘어갈까요?

그전에 Math2Vec의 아버지인 Word2Vec을 간략하게 설명드리면 단어 자체가 가지는 의미를 다차원 공간에서 벡터화하는 방식입니다

단어들을 벡터화하는 이론은 언어학의 'Distributional Hypothesis'라는 가정에 입각하여 이루어집니다.

이것은 단어들이 같은 문맥에서 등장하면 유사한 의미를 가지는 단어라고 판단하자라는 가정입니다

여기서 단어의 의미 자체를 벡터화할 수 있게 되면각 단어들 사이의 유사도를 측정할 수 있고 벡터 자체가 수치화되어 있기 때문에 벡터 연산을 통한 추론이 가능하게 됩니다.


예를 들면 한국에 대한 벡터에서 서울에 대한 벡터를 빼고, ‘도쿄에 대한 벡터를 넣으면 이 새로운 벡터의 연산 결과 가장 근접한 단어는 일본이라는 결과가 나옵니다.

이와 마찬가지로 단어에서 수학 용어로 벡터화 시키는 매체가 변하면 바로 Math2Vec이 탄생하게 됩니다. 

 


이렇게 벡터화된 수학기호들을 이용하여 문제들의 성향을 파악하고 사용자의 개인 능력에 맞게 재조합하여 문제를 만들어 추천해 주는 방식입니다.

다음의 사진을 보시면 실제로 수학문제를 이루는 키워드들이 종류에 따라 클러스터링 됨을 확인할 수 있습니다.



수학문제를 이루는 키워드를 이용해서 수학문제를 벡터화 시켜 각 수학문제 사이에 선형적인 관계를 확인합니다.



로그함수 문제가 있으면 그와 비슷한 로그함수 문제와 서로 선형적인 관계를 가지게 됩니다.

만약 삼각함수 문제면 그와 비슷한 삼각함수 문제와 선형적 관계를 갖는 것을 볼 수 있을 것입니다.

 

이제 컴퓨터가 새로운 문제를 받게 되면 그 문제와 가장 유사한 문제부터 다른 문제들까지 인지하게 됩니다

만약 사용자가 그 문제를 틀리게 되면 유사한 문제를 추천해주어 다시 풀게 하게 됩니다

반대로 그 문제를 맞힌 경우 유사한 강도를 낮추어 다른 문제또는 좀 더 심화문제를 추천하여 사용자의 학습을 도와주게 됩니다.


하지만 성능에서 과연 문제를 잘 추천해줄까?’라는 의문이 남습니다

이 부분에 대해서 DeepMath 팀은 유사 유형 검증을 위한 Triplet Dataset 구축을 통해 해결하여 Math2Vec의 성능을 객관적으로 측정할 수 있는 기준을 설정하여 성능 향상을 추구하고

이러한 성능 극대화를 통해 최종적으로 문제 유형 추출과 유사 문제 발견 시나리오를 제공하게 됩니다.




수학문제와 인공지능의 만남, 그리고 DeepMath 팀의 열정으로 아름다운 Math2Vec 이란 기술이 잘 만들어지고 있었습니다

DeepMath 팀은 이번 프로젝트를 통해 대한민국의 교육 시장의 파란을 일으켜보고 학생들이 올바른 수학교육을 받는 사회가 만들어지는 것을 보고 싶다 라고 전했습니다.


인터뷰 내내 서로의 캐미가 돋보이는 팀, 그리고 모두 이번 프로젝트를 위해 휴학을 하는 열정까지 정말 앞으로의 행보가 더 기대되는 팀이었습니다!

지금까지 “SW마에스트로 서포터즈 이승빈이였습니다. 감사합니다